最大値の分布

最大値の分布。

正規分布(N(a, s^2))に従うn個の乱数の最大値の密度関数は、「BPDF(n,1,NCDF( (x-a)/s)) / n」を微分したものになる。

ただし、BPDFはβ分布の密度関数、NCDFは正規分布の累積密度関数である。

実際に、a=2,s=3,n=7でグラフを書くと、微妙に違う。計算誤差？

元が正規分布でなくても同様。最小値の分布は、β分布の「n,1」を「1,n」にすればよい。